8 клас

02.03.18
Алгебра 8 Функція y=корінь квадратний з х
Готуємось до контрольної роботи
В зоштах виконати домашню контролну роботу по варіантах

Читаємо параграф 18, виконуємо № 593,595,597,604,606,609

Геометрія

Підотуватись до контрольної роботи
 виконати в зошитах домашню контрольну роботу по варіантах

Алгебра

12.02.18

Дивимось відео, чмтаємо параграф 16, повторюємо властивості і виконуємо номери  501, 503, 507(1), 510(1,2,3), 514(1,2,5,7), 518

Властивості арифметичного квадратного кореня
Тотожні перетворення виразів які містять квадратні корені

Геометрія

Розв'язування прямокутних трикутників відео

Синус, косинус, тангенс, котангенс.

Подивіться "Зачем нужны синусы и косинусы?" на YouTubehttps://youtu.be/hwpWTkdh-BA.

а потім приступайте до розв'язання задач

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Розв’язування прямокутних трикутників

У прямокутному трикутнику катет, протилежний до одного з гострих кутів, дорівнює добутку гіпотенузи на синус цього кута.

У прямокутному трикутнику катет, протилежний до одного з гострих кутів, дорівнює добутку прилеглого катета на тангенс цього кута.

У прямокутному трикутнику катет, прилеглий до одного з гострих кутів, дорівнює добутку гіпотенузи на косинус цього кута.

У прямокутному трикутнику катет, прилеглий до одного з гострих кутів, дорівнює добутку протилежного катета на одиницю, поділену на тангенс цього кута.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного до одного з гострих кутів катета до синуса цього кута.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює відношенню прилеглого до одного з гострих кутів катета до косинуса цього кута.

Завдання на розв’язання прямокутних трикутників — це завдання на знаходження невідомих сторін і кутів трикутника за його відомими кутами і сторонами.

При розв’язанні прямокутних трикутників використовуються теорема Піфагора та її наслідки, співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника та метричні співвідношення в прямокутному трикутнику.

Запам’ятайте.

Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи і радіусу кола, описаного навколо цього трикутника.

Добуток катетів прямокутного трикутника дорівнює добутку його гіпотенузи на висоту, проведену до гіпотенузи.

У прямокутному трикутнику проекції катетів на гіпотенузу відносяться як квадрати відповідних катетів.

Задачі

1.     Обчисліть: .

2.     Спростіть вираз .

 1.У прямокутному трикутнику катет завдовжки 7 см є прилеглим до кута 60°. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

2.     У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 20 см, а синус од­ного з кутів — 0,6. Знайдіть катети трикутника.

3.     Визначте невідомі сторони прямокутного трикутника ABC (C = 90°), якщо:

1) АВ = с, A = α; 2) AC = b, B = β; 3) ВС = а, B = β.

4.     За рис. 3 визначте довжини відрізків AD і CD.

5.     У прямокутному трикутнику ABC (рис. 4) АВ = с, BAC = α, KAC = β. Знайдіть довжину відрізка ВК.

6.     Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника, якщо його ос­нова дорівнює 24 см, а медіана, проведена до бічної сторони, дорів­нює 30 см.

7.     У рівнобічній трапеції діагональ дорівнює 17 см, а висота трапеції — 8 см. Знайдіть середню лінію трапеції.

8.     Основа AD рівнобічної трапеції ABCD ділиться висотою BE на відрізки довжиною 5 см і 16 см, а довжина бічної сторони трапеції дорівнює 13 см. Знайдіть діагоналі трапеції.

9.     Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть ви­соту трикутника, проведену до його середньої сторони.

@ Залежно від рівня вашої  інтелектуальної активності, розв'язування запропонованих задач ведеться з використанням або правил зна­ходження невідомих сторін прямокутних трикутників , або з використанням схеми дій, описаної в підручнику. Проте за будь-якого способу розв'язання, пошук невідомої сторони три­кутника слід починати з аналізу умови (що відоме, що — невідо­ме) і тільки після цього відтворювати відповідне твердження, щоб використати його для виконання обчислень.